一阶微分方程

一、可分离变量的微分方程

形如：(式1)的微分方程，称为可分离变量的微分方程，这里分别是关于x、y的连续函数 求解方法：当时，方程两边同时除以再同乘得，这一过程称为分离变量，因为上面的方程得两端微分相等，因此它们的原函数至多相差一常数，于是：. 这里，约定式中的每一个不定积分只表示一个函数，而将原函数相差得常数直接用表示出来，这样，当将两端分别对y和x求出原函数后就可以得到可分离变量微分方程的通解了. 如果，则易知是方程的通解.